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1+1(哥德巴赫猜想) 发布于:

是由德国数学家哥德巴赫提出的一个猜想(哥德巴赫猜想)

任何一个≥6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和;任何一个≥9之奇数,都可以表示成不超过三个的奇质数之和。

哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个质数(只能被1和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,提出了以下的猜想:(a)任何一个>=6之偶数,都可赠颂以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。

(a)任何一个≥6之偶数,民坑晚都可以表示成两个奇质数之和。

(b)任何一个≥9之奇数,都可以表示成不超过三个的奇质数之和。

这就是著名的哥德炒试汗全巴赫猜想。欧拉在x年6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学匙记兵家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想如今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×10的8次方以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。

从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200多年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情,历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者,殚精竭虑,绞尽脑汁,然而如今仍不得其解。

到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一签棵主个比6大的偶数都可以表示为(9+9)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9+9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德巴赫猜想。

最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的,称为陈氏定理:“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是至多两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。

在陈景润之前,关于偶数可表示为 至多s个质数的乘积 与至多t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下:

1920年,挪威的布朗证明了“9 + 9”。

1924年,德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。

1932年,英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。

1937年,意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”,“4 + 9”,“3 + 15”和“2 + 366”。

1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。

1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。

1948年,匈牙达多慨霉利的瑞尼证明了存在C使得“1 + C”成立。

1956年,中国的王元证明了“3 + 4”。

1957年,中国的王元证明了“3 + 3”和“2 + 3”。

1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”,中国的王元证明了“1 + 4”。

1965年,达纸挨苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫,及意大利的朋比利证明了“1 + 3”。

1966年,中国的陈景润证明了 “1+2”。

从1920年布朗证明“9+9”到1966年陈景润攻下“1+2”,历经46年。自“陈氏定理”诞生如今的50多年里,人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究,均劳而无功。


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